初一数学题库及答案

(一)填空

3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______．

4．7x-(5x-5y)-y=______．

5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______．

6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______．

7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______．

11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______．

12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______．

13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______．

14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______．

16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______．

17．5-(1-x)-1-(x-1)=______．

18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．

19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．

21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=______．

22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=______．

23．若a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______．

25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于______．

26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______．

27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项，则x=______，y=______．

28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______．

29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______．

30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )．

31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______．

32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______．

33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．

34．3x-[y-(2x+y)]=______．

35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0，y＞0)等于______．

36．已知x≤y，x+y-|x-y|=______．

37．已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=______．

38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝______．

39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得

2x2y+3xy2-x2+2xy，

则这个多项式为______．

40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______．

41．当a=-1，b=-2时，

[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝______．

43．当a=-1，b=1，c=-1时，

-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝______．

44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______．

45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝______．

46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______．

48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______．

50．当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=______．

(二)选择

[ ]

A．2；

B．-2；

C．-10；

D．-6．

52．下列各式中计算结果为-7x-5x2+6x3的是 [ ]

A．3x-(5x2+6x3-10x)；

B．3x-(5x2+6x3+10x)；

C．3x-(5x2-6x3+10x)；

D．3x-(5x2-6x3-10x)．

53．把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得 [ ]

A．(x-y)-2(x+y)；

B．-3(x+y)；

C．(-x-y)-2(x+y)；

D．3(x+y)．

54．2a-[3b-5a-(2a-7b)]等于 [ ]

A．-7a+10b；

B．5a+4b；

C．-a-4b；

D．9a-10b．

55．减去-3m等于5m2-3m-5的代数式是 [ ]

A．5(m2-1)；

B．5m2-6m-5；

C．5(m2+1)；

D．-(5m2+6m-5)．

56．将多项式2ab-9a2-5ab-4a2中的同类项分别结合在一起，应为 [ ]

A．(9a2-4a2)+(-2ab-5ab)；

B．(9a2+4a2)-(2ab-5ab)；

C．(9a2-4a2)-(2ab+5ab)；

D．(9a2-4a2)+(2ab-5ab)．

57．当a=2，b=1时，-a2b+3ba2-(-2a2b)等于 [ ]

A．20；

B．24；

C．0；

D．16．

中，正确的选择是 [ ]

A．没有同类项；

B．(2)与(4)是同类项；

C．(2)与(5)是同类项；

D．(2)与(4)不是同类项．

59．若A和B均为五次多项式，则A-B一定是 [ ]

A．十次多项式；

B．零次多项式；

C．次数不高于五次的多项式；

D．次数低于五次的多项式．

60．-｛[-(x+y)]｝+｛-[(x+y)]｝等于 [ ]

A．0；

B．-2y；

C．x+y；

D．-2x-2y．

61．若A=3x2-5x+2，B=3x2-5x+6，则A与B的大小是

[ ]

A．A＞B；

B．A=B；

C．A＜B；

D．无法确定．

62．当m=-1时，-2m2-[-4m2+(-m2)]等于 [ ]

A．-7；

B．3；

C．1；

D．2．

63．当m=2，n=1时，多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n]等于 [ ]

A．1；

B．9；

C．3；

D．5．

[ ]

65．-5an-an-(-7an)+(-3an)等于 [ ]

A．-16an；

B．-16；

C．-2an；

D．-2．

66．(5a-3b)-3(a2-2b)等于 [ ]

A．3a2+5a+3b；

B．2a2+3b；

C．2a3-b2；

D．-3a2+5a-5b．

67．x3-5x2-4x+9等于 [ ]

A．(x3-5x2)-(-4x+9)；

B．x3-5x2-(4x+9)；

C．-(-x3+5x2)-(4x-9)；

D．x3+9-(5x2-4x)．

[ ]

69．4x2y-5xy2的结果应为 [ ]

A．-x2y；

B．-1；

C．-x2y2；

D．以上答案都不对．

(三)化简

70．(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．

72．(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)．

73．-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝．

74．(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)．

75．(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．

76．(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．

77．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]．

78．(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．

79．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)．

80．xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)．

81．(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．

83．3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)．

84．(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)．

85．若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A+B．

86．已知A=3a2-5a-12，B=2a2+3a-4，求2(A-B)．

87．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．

88．5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)．

89．4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)．

90．2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．

92．2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)．

94．4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]．

(四)将下列各式先化简，再求值

97．已知a+b=2，a-b=-1，求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2的值．

98．已知A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C．

99．求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中x=-1，y=2．

101．已知|x+1|+(y-2)2=0，求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值．

106．当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2时，求P-[Q-2P-(P-Q)]．

107．求2x2-｛-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]｝的值，其中x=-3．

110．当x=-2，y=-1，z=3时，求5xyz-｛2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]｝的值．

113．已知A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B)．

(五)综合练习

115．去括号：｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．

116．去括号：-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)]．

117．已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，计算2A-3B，并把结果放在前面带“-”号的括号内．

118．计算下式，并把结果放在前面带“-”号的括号内：

(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y)．

119．去括号、合并同类项，将结果按x的升幂排列，并把后三项放在带有“-”号的括号内：

120．不改变下式的值，将其中各括号前的符号都变成相反的符号：(x3+3x2)-(3x2y-7xy)+(2y3-3y2)．

121．把多项式4x2y-2xy2+4xy+6-x2y2+x3-y2的三次项放在前面带有“-”号的括号内，二次项放在前面带有“+”号的括号内，四次项和常数项放在前面带有“-”号的括号内．

122．把下列多项式的括号去掉，合并同类项，并将其各项放在前面带有“-”号的括号内，再求2x-2[3x-(5x2-2x+1)]-4x2的值，其中x=-1．

123．合并同类项：

7x-1.3z-4.7-3.2x-y+2.1z+5-0.1y．

124．合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn．

126．去括号，合并同类项：

(1)(m+1)-(-n+m)；

(2)4m-[5m-(2m-1)]．

127．化简：2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．

128．化简：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．

129．计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)．

130．化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)．

131．将x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3先合并同类项，再求值，其中x=-4．

132．在括号内填上适当的项：[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13．

133．在括号内填上适当的项：

(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]．

134．在括号内填上适当的项：

(3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2．

135．在括号内填上适当的项：

(1)x2-xy+y-1=x2-( )；

(2)[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1．

136．计算4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)的值．

137．化简：

138．用竖式计算

(-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)．

139．已知A=11x3+8x2-6x+2，B=7x3-x2+x+3，求2(3A-2B)．

140．已知A=x3-5x2，B=x3-11x+6，C=4x-3，求

(1)A-B-C；

(2)(A-B-C)-(A-B+C)．

141．已知A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算

(1)A+B；

(2)B-A．

142．已知x＜-4，化简|-x|+|x+4|-|x-4|．

146．求两代数式-1.56a+3.2a3-0.47，2.27a3-0.02a2+4.03a+0.53的差与6-0.15a+3.24a2+5.07a3的和．

-0.3，y=-0.2．

150．已知(x-3)2+|y+1|+z2=0，求x2-2xy-5x2+12xz+3xy-z2-8xz-2x2的值

求100道初一数学计算题（附答案）

有理数练习

练习一(B级)

(一)计算题:

(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

(二)用简便方法计算:

(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,

求:(-X)+(-Y)+Z的值

(四)用">","0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba

(二)填空题:

(1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7

(三)判断题:

(1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0

练习二(B级)

(一)计算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)

(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.

(三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小

(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.

练习三(A级)

(一)选择题:

(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( ) (A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32 (2)若有理数a+b+C<0,则( ) (A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数 (3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)

(二)填空题:

(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零

(二)填空题:

(1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______

(三)判断题:

(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.

练习(四)(B级)

(一)计算题:

(1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24

(二)用简便方法计算:

(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.

(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式

1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值

练习五(A级)

(一)选择题:

(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1

(二)填空题:

(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280

(二)填空题:

(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,

指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整

数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球

的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数 1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a

(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( )

(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.

(二)填空题:

(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;

取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;

(三)判断题:

(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.

练习八(B级)

(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079

(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57

(三)计算(结果保留两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4

练习九

(一)查表求值:

(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733

(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值

(三)已知5.2633=145.7,不查表求

(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633

(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少 保留三个有效数字的近似值是多少

(五)查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2)

有理数练习题

鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉及到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题，供同学们练习，难度可能高于一些选拔考试的题目（有理数部分）。这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。

一 填空题

1．-(- )的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。

2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。

3．若|a|=|b|，则a与b__________。

4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点 距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。

5．计算： =_________。

6．已知 ，则 =_________。

7.如果 ＝2，那么x＝ .

8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。

9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。

10．小于3的正整数有_____.

11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。

12．你能很快算出 吗？

为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求 的值，试分析 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。

⑴通过计算，探索规律:

可写成 ；

可写成 ；

可写成 ；

可写成 ；

………………

可写成________________________________

可写成________________________________

⑵根据以上规律，试计算 =

13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

－ ； ；－ ； ； ； ；……；第2003个数是 。

14． 把下列各数填在相应的集合内。

整数集合：｛ ……｝

负数集合：｛ ……｝

分数集合：｛ ……｝

非负数集合：｛ ……｝

正有理数集合：｛ ……｝

负分数集合：｛ ……｝

二 选择题

15．（1）下列说法正确的是（ ）

（A）绝对值较大的数较大；

（B）绝对值较大的数较小；

（C）绝对值相等的两数相等；

（D）相等两数的绝对值相等。

16． 已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ）

A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c

17.下列结论正确的是（ ）

A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样

B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9

C. 近似数3.0324有5个有效数字

D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同

18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）

（A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号

19. 如果有理数 （ ）

A. 当

B.

C.

D. 以上说法都不对

20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）

（A）都是正数 （B）至少有一个为正数

（C）正数大于负数 （D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。

三计算题

21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)

（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；

（3）120×( )；

（4）

22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？

提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？

星期 一 二 三 四 五 六 七

最高气温 10oC 11oC 12oC 9oC 8oC 9oC 8oC

最低气温 2oC 0oC 1oC -1oC -2oC -3oC -1oC

24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：

+15 -10 +30 -20 -40

指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？

25. 已知 ; ;

（1）猜想填空：

（2）计算①

②23+43+63+983+……+1003

26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

… …

（1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？

（2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.

（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。

有理数练习题参考答案

一 填空题

1． 4, - , .提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。

2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.

3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。

4． 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.

5． 0.提示：每相邻的两项的和为0。

6． -8.提示： ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8.

7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.

8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。

9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。

10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。

11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。

12． =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25;

=100×10×(10+1)+25=11025.

13． , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n .

14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。

（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）

答案：整数集合：｛ ……｝

负数集合：｛ ……｝

分数集合：｛ ……｝

非负数集合：｛ ……｝

正有理数集合：｛ ……｝

负分数集合：｛ ……｝

二 选择题

15． D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。

16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c

17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B

19.C 提示：当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时， , <0.所以n为任意自然数时，总有 <0成立.

20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。

三计算题

21. 求下面各式的值

（1）-108

（2）19 .提示：先去括号，后计算。

（3）-111 .提示: 120×( )

120×( )

=120×(- )+120× -120×

= -111

（4） .提示;

=1- +

=

22. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103）

＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）]

＝（+1332.2）+（-1125）

＝+207.2

故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。

23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。

解：周一温差：10-2＝8（oC）

周二温差：11-0＝11（oC）

周三温差：12-1＝11（oC）

周四温差：9-（-1）＝10（oC）

周五温差：8-（-2）＝10（oC）

周六温差：9-（-3）＝12（oC）

周日温差：8-（-1）＝9（oC）

所以周六温差最大，周一温差最小。

24、

解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。

25.

（1） （2）①25502500；提示：原式=

②原式=

=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503

=23(13+23+33+43+53+……+503)

=8×

=13005000

26．

(1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。

(2) 5x

(3) 不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.

27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12.

-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)

∴当x=5时，a(-5)5+b(-5)3+c(-5)＝－12；

a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17

3（20-y）=6y-4（y-11）

a^3-2b^3+ab(2a-b)

x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2

x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3

a^3-2b^3+ab(2a-b)

=a^3+2a^2b-2b^3-ab^2

=a^2(a+2b)-b^2(2b+a)

=(a+2b)(a^2-b^2)

=(a+2b)(a+b)(a-b)

2.

(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2

=(x^2+y^2-2y)^2

3.

(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3

=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3

=(x^2+2x+3)(x^2+2x+1)

=(x^2+2x+3)(x+1)^2

4.

(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12

=a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12

=3a^2-12

=3(a+2)(a-2)

5.

x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2

=[x(y+z)-y(x-z)]^2

=(xz+yz)^2

=z^2(x+y)^2

6.

3(a+2)^2+28(a+2)-20

=[3(a+2)-2][(a+2)+10]

=(3a+4)(a+12)

7.

(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2

=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2

=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)

=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)

=2(a+b-c)(a+c)

8.

x(x+1)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2

=(x^2+x-2)(x^2+x+1)

=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

0.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

21. 5/7 × 3/25 + 3/7

22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

23. 1/5 × 2/3 + 5/6

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25. 5/3 × 11/5 + 4/3

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27. 7/19 + 12/19 × 5/6

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2

30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）

38.85+14×（14+208÷26）

39.（284+16）×（512-8208÷18）

40.120-36×4÷18+35

41.（58+37）÷（64-9×5）

42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

43.0.12× 4.8÷0.12×4.8

44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

48.10.15-10.75×0.4-5.7

49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5